Eglise St Eloi

Hazebrouck

Evolutions successives

Lorsqu'une grandeur subit des évolutions successives (hausse ou baisse), le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque évolution.

 

                  

 

 

     

 

Les coefficients multiplicateurs se multiplient :

 

Les pourcentages d’évolution ne s’additionnent jamais.

Pour obtenir une évolution globale, il faut toujours utiliser les coefficients multiplicateurs.

 

Exercices :

  1. Dans une grande surface, le prix du café augmente de 20%, puis diminue de 15%.

Calculer le pourcentage global d’évolution.

 

  1. Manuel a agrandi un document en appuyant sur la touche 125%  de la photocopieuse. Ayant perdu l’original, sur quelle touche doit-il appuyer pour passer du document agrandi au document original.

correction

 

Pour calculer un taux de croissance global :

- on traduit chacune des n variations par le coefficient multiplicateur correspondant.

- on applique le principe multiplicatif des coefficients multiplicateurs pour calculer le coefficient multiplicateur global CM.

- on exprime l'évolution globale en pourcentage :

 

 

Exercice :

L'année de sa mise en oeuvre, une unité de fabrication d'un groupe sidérurgique a produit 250 tonnes de clous en 1990.

En 1991, la production a augmenté de 75 tonnes.

Après investissement en matériel, elle a augmenté de 20% sur chaque année 1992 et 1993.

Suite à un problème d'approvisionnement, cette production a chuté de 25% en 1994, puis de 15% en 1995.

Une nouvelle embauche a permis de multiplier la production par 1,6 en 1996.

1. Déterminer le taux de croissance global de cette production de 1990 à 1996, sans calculer les productions.

2. Calculer le taux de croissance moyen annuel sur ces 7 années.

 

correction

 

variation en pourcentage

 

Sommaire

 

 

 

 

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Dernière modification : 22 juin 2006